Programação C

---

• Geração de números randômico
Visão geral
Números randômicos são uteis para diferentes necessidades de aplicações, eles podem ser utilizados em simulações para criação de ambientes, teste de eficiênca de algoritmos, programação de jogos, geração de chaves para criptografá básica, primos é mais recomndável, entre outras. Mas geralmente a geração de números randômicos gera confusão, quando analisado a forma de geração dos mesmos por computadores.

A primeira questão a esclarecer é que números randômicos gerados por computador de fato não são randômicos.Analisando de forma estritamente abstrata, não existe números randômicos, mas de forma realista um número randômico é uma sequencia independente de valoes com uma distribuição específica, ou seja, obtidos atravez de chance e sem relação com os outros números da sequencia. Uma boa distribuição de número randômico é uma sequencia na qual a probabilidade da ocorrência de cada número é a mesma para todos, ou seja em um domínio de 1 a 10, cada número irá ocorre 1/10 vezes, sendo a sequencia uniforme.

Como dito anteriormente, o computador não pode criar números randômicos, mas pode simular o efeito de criação de sequencias que parecem randômico, são os chamados números pseudo-randômico.

Parte 1 - função rand() no C
O C possui diversas funções para a geração de números pseudo-randômico, rand()/srand(), rand_r(), random()/srandom(), rand48()/srand48(), etc. Aqui iremos tratar do aprofundamento na função rand()

rand() - Gera número pseudo-randômico com módulo 2^31, no domínio de 0 a RAND_MAX. A função usa um valor semente (seed) para gerar o número pseudo-randômico. A semente tem o valor inicial 1, mas pode modificado através da chamada a srand().

#include
int rand(void);

Originalmente a função rand() foi definida em sistemas BSD, sendo a sequencia:

x_{n+1} = (x_n * a + c) mod m

com a = 1103515245, c = 12345 and m = 2^31. A semente, como dito, a semente define o valor inicial, x_n. A função rand() faz parte do padrão ANSI C e é portável para outros ambientes.



int rand()
 {
  rand_seed = rand_seed * 1103515245 + 12345;
  return (unsigned int) (rand_seed / 65536) % 32768;
 }

Por padrão, todas as vezes que o programa é inicializado, a mesma série de números pseudo-randômico é retornada. Este comportamento é importante em algumas aplicações, pois permite reproduzir o mesmo resultado, facilitando encontrar erros. Mas outras vezes é importante ter-se como retorno sequencia diferente, como por exemplo em criptografia. Neste caso a cada chamada a semente deve possuir um valor diferente, para isso utiliza-se a função srand().

srand (time (NULL));

Parte 2 - Linear Congruential Random Number Generator
Você pode estar se perguntando, de onde/como foram definidos os valores abaixo, que são utilizados na função rand()

x_{n+1} = (x_n * a + c) mod m

com a = 1103515245, c = 12345 and m = 2^31.

int rand()
 {
  rand_seed = rand_seed * 1103515245 + 12345;
  return (unsigned int) (rand_seed / 65536) % 32768;
 }

Os valores de x_n e m, esta claro. Já a origem dos valores a e c, é explicado abaixo: